Fundamentos de Electrotecnia. 1 Introducción
8. Variación de la resistencia eléctrica con la longitud📏
La resistencia de un conductor aumenta con su longitud y disminuye con su sección
La resistencia eléctrica (Ω) mide cuánto se opone un material al paso de la corriente eléctrica.
Imagina que los electrones son como coches circulando por una carretera:
Si la carretera es ancha y lisa (baja resistencia), los coches pasan fácilmente.
Si es estrecha o con baches (alta resistencia), los coches tienen más dificultad para avanzar.
⚙️ Cómo varía la resistencia en un conductor |
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La resistencia de cualquier conductor es:
Directamente proporcional a la resistividad que presenta el material del que está fabricado el conductor, representado por la letra griega ρ (rho) expresada en Ωmm2/m,
Directamente proporcional a la longitud del conductor L expresada en metros.
Inversamente proporcional a la sección del conductor S expresada en mm2.
La siguiente tabla muestra el coeficiente de temperatura y resistividad eléctrica de algunos materiales a 20 ºC.
| Material | Coeficiente térmico a (ºC-1) |
Resistividad eléctrica ρ (Ωmm2/m) |
Plata |
0,0038 | 0,0159 |
Cobre |
0,00393 | 0,01786 |
Oro |
0,0034 | 0,023 |
Aluminio |
0,00391 | 0,02857 |
| Tungsteno | 0,005 | 0,056 |
| Níquel | 0,006 | 0,064 |
| Hierro | 0,0055 | 0,1 |
| Constantán | 0,000008 | |
| Nicrom | 0,00044 | 1,50 |
| Carbono | -0,005 | 35 |
Ejercicio de ejemplo:
¿Qué resistencia tendrá un conductor de cobre de 20 m de longitud y 1 mm2 de sección?
Calcula también la resistencia de un conductor de Alumnio de la misma longitud y sección
Para resolver este problema vamos a usar la fórmula que mide la variación de la resistencia con la longitud:
R=\rho\cdot \frac{L}{ S}
Donde:
R es la resistencia en Ohmnios.
ρ el coeficiente de resistividad (diferente para cada material) Ω mm2/m
L longitud conductor en metros
y S es la sección del conductor que se mide en mm2
Por lo tanto:
1️⃣ Resistencia para el conductor de cobre:
\begin{align*} R &= \rho \cdot \frac{L}{S} \\ &= 0,01786 \cdot \frac{20}{1} \\ &= 0.357 \Omega \end{align*}
2️⃣ Resistencia para el conductor de alumnio:
\begin{align*} R &= \rho \cdot \frac{L}{S} \\ &= 0.02857 \cdot \frac{20}{1} \\ &= 0,571 \Omega \end{align*}