| Variación de la resistencia con la temperatura |
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La siguiente tabla muestra el coeficiente de temperatura y resistividad eléctrica de algunos materiales a 20 ºC.
| Material | Coeficiente térmico a (ºC-1) |
Resistividad eléctrica ρ (Ωmm2/m) |
| Plata | 0,0038 | 0,0159 |
| Cobre | 0,00393 | 0,017 |
| Oro | 0,0034 | 0,022 |
| Aluminio | 0,00391 | 0,0282 |
| Tungsteno | 0,005 | 0,056 |
| Níquel | 0,006 | 0,064 |
| Hierro | 0,0055 | 0,1 |
| Constantán | 0,000008 | |
| Nicrom | 0,00044 | 1,50 |
| Carbono | -0,005 | 35 |
Hemos medido la resistencia de una fase de un bobinado de cobre de un motor:
Después de varias horas de funcionamiento:
La temperatura alcanza 75°C → ¿cuál será la resistencia del bobinado?
Si el motor sigue sobrecalentándose hasta 100°C → ¿qué resistencia tendrá el bobinado?
Datos:
R20=6,2 Ω
T1 = 20º C T2= 75 ºC T3= 100 ºC
Coeficiente térmico del cobre α=0,00393 °C⁻¹
Para resolver este problema vamos a usar la fórmula que mide la variación de la resistencia con la temperatura:
Donde:
RT es la resistencia a una temperatura T en ºC.
R20 es la resistencia a la temperatura que se considera normal (20 ºC).
ΔT=Tº-20, es decir el incremento de temperatura
α es el coeficiente de temperatura de un resistor, valor que da el fabricante
Por lo tanto:
1️⃣ Resistencia a 75°C
\begin{align*} R_{75} &= 6,2 \cdot [1 + 0,00393 \cdot (75 - 20)] \\ &= 6,2 \cdot [1 + 0,00393 \cdot 55] \\ &= 6,2 \cdot [1 + 0,21615] \\ &= 6,2 \cdot 1,21615 \\ &\approx 7,54\; \Omega \end{align*}
2️⃣ Resistencia a 100°C
\begin{align*} R_{100} &= 6,2 \cdot [1 + 0,00393 \cdot (100 - 20)] \\ &= 6,2 \cdot [1 + 0,00393 \cdot 80] \\ &= 6,2 \cdot [1 + 0,3144] \\ &= 6,2 \cdot 1,3144 \\ &\approx 8,15\; \Omega \end{align*}